تابع هارمونیک
تابع هارمونیک از کجا آمده و چطور می‌توان تعریف اعداد هارمونیک را گسترش داد؟
در این جزوه، تابع هارمونیک را از پایه و قدم‌به‌قدم بررسی می‌کنیم. ابتدا از اعداد هارمونیک و مجموع معکوس اعداد طبیعی شروع می‌کنیم و با چند مثال ساده می‌بینیم این دنباله چطور ساخته می‌شود.
بعد رابطه بازگشتی اعداد هارمونیک را بررسی می‌کنیم و قدم‌به‌قدم آن را گسترش می‌دهیم تا از تعریف محدود به اعداد طبیعی عبور کنیم. در ادامه، با بررسی رفتار اعداد هارمونیک برای مقادیر بزرگ و استفاده از حد و سری نامتناهی، به یک نمایش عمومی‌تر برای تابع هارمونیک می‌رسیم.
در پایان نیز رفتار تابع در صفر و اعداد صحیح منفی بررسی می‌شود و می‌بینیم چرا در مقادیر صحیح منفی با نقاط تعریف‌نشده و مجانب‌های قائم روبه‌رو می‌شویم.
این فایل PDF مکمل ویدیوی آموزشی «تابع هارمونیک از کجا اومده؟» در یوتیوب B-Logic است و برای دنبال کردن مراحل محاسبات و مرور آموزش طراحی شده است.
در این جزوه :
تعریف اعداد هارمونیک
محاسبه چند عدد هارمونیک
استخراج رابطه بازگشتی
گسترش رابطه از اعداد طبیعی
بررسی رفتار اعداد هارمونیک در مقادیر بزرگ
استفاده از حد در مسیر تعریف تابع
رسیدن به نمایش سری نامتناهی تابع هارمونیک
بررسی رفتار تابع در صفر و اعداد صحیح منفی
%۵۱ تخفیف
۱۰۰٫۰۰۰
۴۹٫۰۰۰تومان
۵۱٪
۱۰۰٫۰۰۰۴۹٫۰۰۰